Einführung
Kurze Wiederholung Kondensator :
Aus der gemessenen Proportionalität von Q und U haben wir die Kapazität (lat.: capacitas, Fassungsvermögen) als Proportionalitätsfaktor eingeführt:
Einheit: (Farad)
Die Kapazität hat für verschiedene Kondensatoren unterschiedliche Werte und ist von der Geometrie der Leiter und dem Dielektrikum abhängig.
Wir wollen jetzt das Ein- und Ausschalten beim Kondensator analog zur Spule anschauen. Wir betrachten dies erst jetzt, da ihr zu Beginn des Schuljahres noch nicht mit Exponentialfunktionen und ihren Ableitungen umgehen konntet.
Wir schauen uns zuerst ein kleines Video zur Einführung ein. Die Helligkeit der Glühlampe ist ein Maß für die Stromstärke, die wir unter anderem beim Ein- und Ausschalten des Kondensators betrachten wollen.
Wir sehen also, dass beim Ein- und Ausschalten die Stromstärke (Helligkeit der Glühlampe) von einem Maximalwert abnimmt. Die dies beschreibende Zeit-Stromstärke-Funktion wollen wir ermitteln. Dazu untersuchen wir die Spannung am Kondensator, die ja proportional zur Ladung am Kondensator ist.
 | Ein Kondensator C ist über einen Widerstand R an einer Spannungsquelle Uq angeschlossen. Zu Beginn des Ladevorgangs sei der Kondensator ungeladen, die Spannung an seinen Platten Uc ist also null. Im Verlauf des Ladevorgange wächst die Ladungungsmenge Q auf den Kondensatorplatten - und damit die Spannung Uc an den Platten - immer mehr an. |
Wie schnell der Kondensator geladen wird, hängt sicher von seiner Kapazität C und der Größe des Widerstand R ab. Aber wie ?
 | Versuche die Idee der nebenstehenden Animation mit eigenen Worten auszudrücken. Wie wirken Kondensator und Quelle zusammen? Welche Spannungen treten auf? Wie verändern sie sich im Laufe des Ladevorgangs? |
Schauen wir uns dies in einer Animation an:
Ein Beispiel: Der
Kondensator möge eine Kapazität C von 10,0 Mikrofarad haben, der
Widerstand R habe den Wert 1000 Ohm. Die Spannung der Quelle betrage
Uq=10 V.
Wir betrachten ein Zeitintervall von 1 ms.
Welchen Betrag haben folgende Größen, bevor der Schalter geschlossen wird?
- Die Spannung der Quelle Uq
- die Stromstärke I
- die Ladung auf den Kondensatorplatten Q
- die Spannung an den Kondensatorplatten Uc
- die wirksame Gesamtspannung?
| Dabei gehen wir davon aus, dass sich während eines kleinen Zeitintervalls dt die Größen nicht sehr stark ändern. |
Berechne folgende Größen:
|
Die
wirksame Ausgangsspannung am Ende der 1. Millisekunde soll nun
Ausgangspunkt für den Ladevorgang in der 2. Millisekunde sein.
( Du bist sicher auch auf Uges = 9,0 V gekommen ! )
Berechne alle Werte aus neu für das Zeitintervall von der 1. bis 2. Millisekunde.
=>
Wie es dann weitergeht, dürfte jetzt klar sein: die
Gesamtspannung am Ende eines Zeitintervalls ist immer der Ausgangspunkt
für die Berechnung des nächsten Wertesatzes!
Die Rechnung wird also immer in derselben Art, nur jedesmal mit anderen Werten durchgeführt.
Es wird also praktisch eine "Rechenschleife" durchlaufen, man nennt so eine Rechnung eine "Iterationsrechnung".
Diese können wir durchführen bis der Kondensator ganz geladen ist
- oder wir keine Lust mehr haben .....
Dafür gibt es Computer😀
Lade hier das Programm "Kondensator" herunter und arbeite damit.
Arbeiten mit dem Kondensatorprogramm:
| 1) Belasse zunächst die voreingestellten Werte. Bleibe bei "Laden" und klicke "schrittweise" |
|
2) Die Kapazität und der Widerstand werden geändert
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3) Auch Entladen geht!
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